Hasil dari integral 2x per √x^2-1 dx adalah

Integral 2x per √x²-1 dx
misal: U=x²-1
du/dx = 2x
du= (2x) dx
Integral 2x per √x²-1 dx
=integral du per √U
=integral du per U^½
=integral U^-½ du
=1 per -½+1 . U pangkat -½+1 + C
=1 per ½ . U^½ + C
=2 per 1 (x²-1)^½ + C
=2 √x²-1 + C

[tex] \int\limits{ \frac{2x}{ \sqrt{ x^{2} -1} } } \, dx [/tex]

Kita anggap [tex] x^{2} -1 = U maka U'= 2x[/tex]

Dan, [tex]dx= \frac{du}{U'} = \frac{du}{2x} [/tex]

Maka persamaan akan menjadi:
[tex]\int\limits{ {2x}{ U^{- \frac{1}{2} } } } \, \frac{du}{2x} [/tex]

Coret 2x sehingga meninggalkan:
[tex]\int\limits{{ U^{- \frac{1}{2} } } } \, {du}[/tex]

Integralkan seperti biasa menjadi:
[tex]2 U^{ \frac{1}{2} }+c [/tex]

Hasilnya adalah:
[tex]2 \sqrt{ x^{2} -1} +c[/tex]