Jika persamaan kuadrat (p + 1) x2 - 2 (p + 3) x + 3p = 0 mempunyai dua akar yang sama, maka konstanta p = ...

Akar kembar :
D = 0
D = b² - 4ac

(p + 1)x² - 2(p + 3)x + 3p = 0
⇒ a = (p + 1)    
    b = - 2(p + 3) = - 2p - 6
    c = 3p

b² - 4ac = 0
(-2p - 6)² - 4(p + 1)(3p)
⇒ 4p² + 24p + 36 - 12p² - 12p
⇒ - 8p² + 12p + 36
⇒ - 2p² + 3p + 9
⇒ - (2p² - 3p -9)
⇒ - (p - 3) (2p + 3)
⇒ - p + 3 = 0
⇒ - p = - 3
⇒ p = 3
atau
⇒ 2p + 3 = 0
⇒ p = -3/2 

Mapel : Matematika
Kelas : X SMA
Bab : Persamaan Kuadrat

Pembahasan :
Syarat Dua akar kembar
D = 0
b² - 4ac = 0
(-2p - 6)² - 4(p + 1)(3p) = 0
4p² + 24p + 36 - (4p + 4)(3p) = 0
4p² + 24p + 36 - (12p² + 12p) = 0
4p² + 24p + 36 - 12p² - 12p = 0
-8p² + 12p + 36 = 0
8p² - 12p - 36 = 0
2p² - 3p - 9 = 0
(2p + 3)(p - 3) = 0
P = -3/2
P = 3