contoh soal trigonometri pilihan ganda dan jawabannya. Pleasa ya :)

1. Diberikan segitiga ABC. Luasnya adalah 50, jika panjang AB = 20 dan BC = 8, maka cos (A+C) =...
[tex] A.-\frac{5}{8} [/tex]
[tex] B. - \frac{2}{5} [/tex]
[tex] C. - \frac{\sqrt{39}}{8} [/tex]
[tex] D. - \frac{\sqrt{31}}{8} [/tex]
[tex] E. - \frac{2\sqrt{7}}{5} [/tex]

Jawaban :
Dalam segitiga berlaku A + B + C = 180 <=> A + C = 180 - B
[tex] sin (A+C) = sin(180-B) [/tex]
[tex] sin (A+C) = sin B [/tex]

[tex] Luas = \frac{1 }{2} AB. BC. sinB [/tex]
[tex] 50 = \frac{1 }{2 } 20.8.sin B [/tex]
[tex] sin B = \frac{5}{8} [/tex]

Maka,
[tex]cos B = \sqrt{1 - sin^2B}[/tex]
[tex]cos B = \sqrt{1 - \frac{25} {64} [/tex]
[tex] cos B= \sqrt{\frac{39}{64}}[/tex]
[tex] - cos B = cos (A+C) = - \frac{\sqrt{39}}{8} [/tex]

Jawabannya C