sebuah karton yang luasnya 48cm² akan dibuat sebuah kotak tanpa tutup, dengan alas berbentuk persegi. maka volume maksimum kotak tersebut adalah

3³ =27 cm³
....................

Luas kotak tanpa tutup = luas karton
Luas alas + 4 luas sisi tegak = 48
x^2 + 4xt = 48
4xt = 48 - x^2
t = (48 - x^2)/4x
Volume = x . x . t
V = x . x . (48 - x^2)/4x
V = x(48 - x^2)/4
V = 12x - 1/4 x^3
V' = 12 - 3/4 x^2 = 0
=> -3/4 x^2 = -12
=> x^2 = -12 . -4/3
=> x^2 = 16
=> x = 4
Volume maksimumnya = x(48 - x^2)/4
= 4(48 - 4^2)/4
= (48 - 16)
= 32 cm^3