Seorang murid diminta mengerjakan 8 dari 10 soal, tetapi nomor 1 sampai dengan no 5 harus dikerjakan. Banyaknya pilihan yang dapat diambil murid tersebut adalah

Seorang murid diminta mengerjakan 8 dari 10 soal, tetapi nomor 1 sampai dengan no 5 harus dikerjakan. Banyaknya pilihan yang dapat diambil murid tersebut adalah 10 pilihan. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan rumus kombinasi. Kombinasi adalah suatu metode untuk menentukan banyaknya susunan objek-objek tanpa memperhatikan urutan. Jadi dalam kombinasi AB dianggap sama dengan BA

Rumus kombinasi

• [tex]_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)!.r!}[/tex], dengan n ≥ r

Pembahasan

Ada 10 soal, tetapi siswa hanya diminta mengerjakan 8 soal saja dengan syarat soal nomor 1 sampai nomor 5 harus dikerjakan ((5 soal harus dikerjakan)

Artinya

Siswa tersebut tinggal mengerjakan 3 soal lagi (8 soal – 5 soal = 3 soal) dari 5 soal yang tersisa (10 soal – 5 soal = 5 soal)

Jadi dengan menggunakan rumus kombinasi (n = 5 soal dan r = 3 soal), diperoleh banyak  pilihan yang dapat diambil murid tersebut yaitu

= ₅C₃ pilihan

= [tex]\frac{5!}{(5 - 3)!.3!}[/tex] pilihan

= [tex]\frac{5 \times 4 \times 3!}{2!.3!}[/tex] pilihan

= [tex]\frac{5 \times 4}{2!}[/tex] pilihan

= [tex]\frac{20}{2 \times 1}[/tex] pilihan

= 10 pilihan

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang kombinasi

• Peluang pengambilan bola: brainly.co.id/tugas/7664842
• Membedakan permutasi dan kombinasi: brainly.co.id/tugas/136067
• Banyak tim yang dapat dibentuk: brainly.co.id/tugas/2875976

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 12

Mapel : Matematika  

Kategori : Kaidah Pencacahan

Kode : 12.2.7