Akar akar persamaan kuadrat 2x kuadrat + 10x + 5 = 0 adalah x1 dan x2. Nilai x1/x2 + x2/x1 adalah

y = 2x² + 10x + 5 = 0
x1 + x2 = -10/2 = -5
x1×x2 = 5/2

x1/x2 + x2/x1 = [(x1)² + (x2)²]/(x1×x2)
= [(x1 + x2)² - 2(x1×x2)] / (5/2)
= [(-5)² - 2(5/2)] / (5/2)
= (25 - 5) × (2/5)
= 20 × 2/5 = 8

2x² + 10x + 5 = 0   ⇒ a = 2   ;  b = 10   ;  c = 5

(x1/x2) + (x2/x1) = { (x1)² + (x2)² } / (x1 .x2)
                           
                            = { (x1 + x2)² - 2.x1 .x2 } / (x1 .x2)
          
                            = { ( - b/a)² - 2 (c/a) } / (c/a)
                 
                            = { (b/a)² - 2(c/a) } / (c/a)
             
                            = { (10/2)² - 2 .(5/2) } / (5/2)
               
                            = (5² - 5) / (5/2)

                            = 20 / (5/2)
                
                            = 20 . 2/5
            
                            = 8