Diketahui titik-titik A(3,-1,0) , B (2,4,1) dan C(1,0,5) ,Maka panjang proyeksi vektor AB pada vektor BC adalah

Diketahui titik-titik A(3,-1,0) , B (2,4,1) dan C(1,0,5) ,Maka panjang proyeksi vektor AB pada vektor BC adalah [tex]\frac{-5}{11} \sqrt{33}[/tex]    

Untuk menjawab soal tersebut harus memahami tentang Vektor.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Titik A (3,-1,0)

Titik B (2,4,1)

Titik C (1,0,5)

Ditanya:

Tentukan panjang proyeksi vektor AB pada vektor BC?

Jawab:

Tentukan vektor AB

 AB= B - A

     = (2,4,1) - (3,-1,0)

     = (-1,5,1)

Tentukan vektor BC

 BC = (1,0,5) - (2,4,1)

      = (-1,-4,4)

Proyeksi vektor AB pada vektor BC

= [tex]\frac{AB . BC}{lBCI}[/tex]

=  [tex]\frac{(-1,5,1) . (-1,-4,4)}\sqrt{(-1^{2})+(-4^{2})+(4^{2})[/tex]

= [tex]\frac{1-20+4}{\sqrt{1+16+16} }[/tex]

= [tex]\frac{-15}{\sqrt{33} }[/tex]

=     [tex]\frac{-15}{\sqrt{33} } . \frac{\sqrt{33} }{\sqrt{33} }[/tex]

= [tex]\frac{-5}{11} \sqrt{33}[/tex]          

Jadi, proyeksi vektor AB pada vektor BC adalah [tex]\frac{-5}{11} \sqrt{33}[/tex]      

Pelajari lebih lanjut

• Materi Tentang Vektor brainly.co.id/tugas/39974833

• Materi Tentang operasi vector brainly.co.id/tugas/39531931

• Materi Tentang proyeksi vector brainly.co.id/tugas/40934826

Detail Jawaban

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Bab: 7.1 - Vektor

Kode: 10.2.7.1

#AyoBelajar

#SPJ5