nilai lim 3x pangkat 3 - 5x pangkat 2 per 2x pangkat 2

Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Limit
Kata kunci : limit, limit aljabar
Kode: 11.2.7 (Kelas 11 Matematika Bab 7 - Limit)

Untuk menyelesaikan soal limit cara nya adalah mensubtitusi nilai x, kalau hasil yang diperoleh bentuk tak tentu (salah satu contohnya bentuk  , maka limit bisa dicari menggunakan cara:
1. memfaktorkan
2. mengalikannya dengan sekawan
3. menggunakan turunan (Aturan L'Hopital)

Soal:
[tex] \lim_{x \to 0} \frac{3 x^{3}-5 x^{2} }{2 x^{2} }=... [/tex]

jika kita subtitusi x=0 maka bentuknya 0/0 atau bentuk tak tentu, maka nilai limit bisa dicari dengan menggunakan cara pemfaktoran atau menggunakan aturan L'Hopital.

menggunakan cara pemfaktoran:
[tex] \lim_{x \to 0} \frac{3 x^{3}-5 x^{2} }{2 x^{2} }[/tex]
[tex]= \lim_{x \to 0} \frac{ x^{2} (3x-5) }{2 x^{2} } \\ = \lim_{x \to 0} \frac{3x-5}{2} \\ = \frac{3(0)-5}{2} \\ =- \frac{5}{2} [/tex]

menggunakan aturan L'Hopital/turunan:
[tex] \lim_{x \to 0} \frac{3 x^{3}-5 x^{2} }{2 x^{2} }[/tex]
[tex] =\lim_{x \to 0} \frac{9 x^{2} -10x}{4x} \\ =\lim_{x \to 0} \frac{18x-10}{4} \\ = \frac{18(0)-10}{4} \\ =- \frac{10}{4} \\ =- \frac{5}{2} [/tex]

keterangan: di baris kedua (menggunakan aturan L'Hopital) cara nya turunkan pembilang dan penyebut, karena kalau disubtitusi bentuknya masih 0/0 , maka diturunkan sekali lagi.

Semangat belajar!
Semoga membantu :)