Tentukan besar sudut sudut pada segitiga anc jika di ketahui panjang sisi a=2cm b=2√3 dan c 4cm
Matematika
rianabrori9300
Pertanyaan
Tentukan besar sudut sudut pada segitiga anc jika di ketahui panjang sisi a=2cm b=2√3 dan c 4cm
1 Jawaban
-
1. Jawaban Sutr1sn0
a^2 + b^2 = c^2
2^2 + (2 akar 3)^2 = 4^2
4 + 12 = 16
jadi segitiga ABC adalah segitiga siku-siku di c maka < c = 90°
L = 1/2 × a × b
= 1/2 × 2 × 2 akar 3
= 2 akar 3
L = 1/2 × a × c × sin b
2 akar 3 = 1/2 × 2 × 4 × sin b
2 akar 3 = 4 × sin b
sin b = (2 akar 3)/4
sin b = 1/2 akar 3
b = arc sin 1/2 akar 3
b = 60°
L = 1/2 × b × c × sin a
2 akar 3 = 1/2 × 2 akar 3 × 4 × sin a
2 akar 3 = 4 akar 3 × sin a
sin a = (2 akar 3)/4 akar 3
sin a = 1/2
a = arc sin 1/2
a = 30°
Jadi besar sudut-sudutnya yaitu sudut A = 30° , sudut B = 60° dan sudut C = 90°