Persamaan lingkaran yang melalui 3 titik A(3,5),B(4,2),C(13;-1)

Lingkaran.
Matematika peminatan kelas XI kurikulum 2013 revisi 2016.

x² + y² + Ax + By + C = 0
Untuk titik (3, 5)
3² + 5² + 3A + 5B + C = 0
3A + 5B + C = -34 ... (i)

Untuk titik (4, 2)
4² + 2² + 4A + 2B + C = 0
4A + 2B + C = -20 ... (ii)

Untuk titik (13, -1)
13² + (-1)² + 13A - B + C = 0
13A - B + C = -170 ... (iii)

3A + 5B + C = -34
4A + 2B + C = -20
------------------------ -
-A + 3B = -14 ... (iv)

3A + 5B + C = -34
13A - B + C = -170
-------------------------- -
-10A + 6B = 136 ... (v)

A - 3B = 14        | x2 | 2A - 6B = 28
10A - 6B = -136 | x1 | 10A - 6B = -136
                                  ---------------------- -
                                  -8A = 164 → A = -41/2
-41/2 - 3B = 14 → B = -23/2
4(-41/2) + 2(-23/2) + C = -20 → C = 85

Persamaan lingkarannya:
x² + y² - 41/2 x - 23/2 y + 85 = 0
(x + 41/4)² + (y - 23/4)² = 425/8