1. Tentukan banyak suku pada barisan 1, 5, ..... 37 2. Dari suatu deret Aritmatika diketahui suku ke -3 adalah 9, dan jumlah suku ke -5 dan ke-7 adalah 36. Tent

1.) Mencari berapa banyak suku pada barisan 1,5...7
disinikan bedanya sudah tahu kan 4
maka dari itu Un = a + (n-1) b
                      37= 1 + (n-1) 4                     4n= 3+47
                      37= 1 + 4n-4                        4n = 50 
                      37= 4n-4+1                            n =25
                      37= 4n-3
2. Dari suatu deret Aritmatika diketahui suku ke -3 adalah 9, dan jumlah suku ke -5 dan ke-7 adalah 36. Tentukan jumlah 10 suku pertama
diketahui :
U3=9
U5+U7 = 36
tentukan S10 =?
pertama -tama  ubah bentuk U3=9 kebentuk biasa 
Un = a+ (n-1)b 
U3= a + b.3- b 
9 = a+ 2b .........persamaan 1 
kedua ubah U 5 dan U7 kebentuk biasa
U5= a+ 5.b-b        U7 = a+ 7b-b
U5= a+ 4b.....(2)      U7= a+6b ...................(3)
maka masukkan persamaan 2 dan 3 menjadi persamaan combiner
U5+U7=36
a+4b + a+6b=36
2a+10b = 36
setelah itu masukkan persamaan 1 dengan persamaan combiner dengan cara eliminasi dan subsitusi
a+ 2b=9(x2)                         2a+4b = 18            a+2b=9
2a+ 10 b=36 -                      2a+10b=36 -          a+ 2.3=9
                                                   -6b= -18          a+6=9
                                                     b= 3               a=3
pembuktian bahwa bedanya(b)3 dan angka pertama(a) 3 yaitu
3,6,9,12,15,18,21
suku ke 5 + suku 7
15+ 21= 36 ( pembuktian benar )

Untuk mengetahui S10 memakai rumus berikut ini
memakai rumus Sn =  n/2 (2a +(n-1)b)
Sn= jumlah deret aritmatika
n = banyaknya suku
a=suku pertama / selisih
b= beda

S10 = 10/2 (2 x 3 +  (10-1) 3)
S10= 5 (6+ 9x3)
S10 = 5 (6+27)
S10 = 5 X 33
S10  = 165

SOAL 3
Diketahui barisan geometri dengan suku pertamanya 4 dan suku ke 5 = 324. Tentukan suku ke 8 dari barisan tersebut.
Un = Un = a ⋅ r^n-1
r= rasio
U1 =4 
U5= 324
ubah kebentuk biasa
() sebagai lambang diakar 
324 = 4.r^ 5 - 1
324= 4 r ^4
81= r^4
(81)*4=r
r= 3

selanjutnya suku ke 8  caranya dengan rumus tadi
Un = a ⋅ r^n-1
U8= 4 . 3^8-1
U8= 4 . 3^7
U8 =  4 X 2187
U8 = 8748