tentukan himpunan SPL dari! x + y + z= 3 3x - y + 2 z = 4 x + y - z= 1 Dengan metode eliminasi!

Materi : Persamaan Linear Majemuk dengan tiga Variabel

x + y + z= 3       ... 1
3x - y + 2 z = 4  ... 2
x + y - z= 1        ... 3

Persamaan 1 + persamaan 2  4x + 3z = 3 ... 4
Persamaan 2 + persamaan 2  4x + z   = 5 ... 5

Persamaan 4 - persamaan 5
2z = 9
z = 9/2

4x + z = 5
4x + 9/2 = 5
4x = 5 - 9/2
4x = 1/2
x = 1/8

Subtitusikan x = 1/8 dan z = 9/2 ke persamaan 1
x + y + z= 3 
1/8 + y + 9/2 = 3
y = 3 - 1/8 - 9/2
y = -1 5/8

Jawaban (x, y, z) = (1/8, -1 5/8, 9/2)

x+y+z=3
3x-y+2z=4
x+y-z=1

eliminasi 1
3x- y+2z= 4
 x +y - z = 1 
---------------- +
=>   4x+z= 5

eliminasi 2
3x- y+2z= 4
x + y +z = 3 
----------------- +
=> 4x+3z= 7

eliminasi 3 
4x+3z= 7
4x+ z = 5
------------  -
      2z = 2 
        z = 1

elminasi 4
3x-y = 2     z sudah disubstitusi
 x +y=2
---------- +
2x = 4
 x = 2

(2) + y + (1) = 3
y = 3-2-1
y= 0 

maaf kalau salah