sebuah benda di permukaan bumi beratnya 100 N jika benda tersebut dibawa ke planet X yang mempunyai massa 10 kali massa bumi dan jari jari 2 kali jari jari bumi

Saya akan mencoba menjawab dengan dua jawaban:

Jawaban pendek:

Sebuah benda di permukaan bumi beratnya 100 N.

Jika benda tersebut dibawa ke planet X yang mempunyai massa 10 kali massa bumi dan jari jari 2 kali jari jari bumi, berat benda itu di permukaan planet X adalah (D) 250 N.

Jawaban panjang:

Berat benda (w) berbanding lurus dengan percepatan gravitasi yang dialami benda itu, ini karena berat adalah perkalian massa benda dengan percepatan gravitasi. Sementara, kuat medan gravitasi yang dimiliki suatu planet berbanding lurus dengan massanya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jari-jarinya.

Perbandingan berat benda (wX) dan gravitasi (gX) suatu planet bermasa mX dengan jari-jari rX bila dibandingkan dengan berat di bumi (w) dan gravitasi bumi (g) adalah:

 wX/w = gX/g

           = mX/(rX^2) / m/(r^2)

wX/w = mX.r^2 / m.rX^2

Bila planet itu massanya (mX) 10 kali massa bumi (m) dan jari-jarinya 2 kali jari-jari jari bumi, maka:

mX = 10m

rX =  2r

Sehingga perbandingan berat benda di planet itu dengan di permukaan Bumi adalah:

wX/w = mX.r^2 / m.rX^2

        = 10m.r^2/m.(2r)^2

        = 10m.r^2/m.4r^2

wX/w = 10/4

        = 5/2

Sehingga bila berat benda di permukaan bumi adalah 100 N maka berat di planet tersebut adalah: