kubus ABCDEFGH dengan panjang rusuk 4 cm dan titik p tengah tengah EH. jarak titik p ke garis BG adalah...

pertama gambar kubus ABCD.EFGH , letakkan titik P pada ruas EH , hubungkan titik P dg titik G dan titik dg titik B serta titik B dg titik G

akan terbentuk segitiga BGP 
jarak titik P pada garis BG 
tarik garis dr titik P ke BG tegak lurus , beri nama titik P'
P' adalah proyeksi titik P pd BG

PG = V(2^2 + 4^2) 
      = V20
BG = V(4^2 + 4^2)
      = 4V2
BP = V(2^2 + 4^2 + 4^2)
     = V36
     = 6
jika BP' = x  maka P'G = 4V2 - x

(PP') ^2 = (PP')^2
(V20)^2 - (4V2 - x)^2 = 6^2 - x^2
20 - (32 - 8V2 x + x^2) = 36 - x^2
20 - 32 + 8V2 x - x^2 = 36 - x^2
- 12 + 8V2 x  = 36
8V2 x = 36+12
8V2 x = 48
x = 48 / 8V2
x = 6/V2 kalikan dg V2/V2
x = 3V2

jd jarak P ke BG = 3V2

tanda V = akar