Nilai x memenuhi pertidaksamaan ...

Bab Pertidaksamaan Kuadrat
Matematika SMA

Pembahasan:
(x²-5x-14)/(x²-10x+25) ≥ 0
jika x²-5x-14 ≥ 0 dan x²-10x+25 > 0
atau x²-5x-14 ≤ 0 dan x²-10x+25 < 0

Kasus 1
x²-5x-14 ≥ 0 dan x²-10x+25 > 0
(x+2)(x-7) ≥ 0 dan (x-5)² > 0
x ≤ -2 atau x ≥ 7  dan  (x-5)² > 0

karena solusi (x-5)² > 0 adalah semu bilangan real x, maka solusi untuk Kasus 1 adalah : x ≤ -2 atau x ≥ 7

Kasus 2
x²-5x-14 ≤ 0 dan x²-10x+25 < 0
(x+2)(x-7) ≤ 0 dan (x-5)² < 0
karena (x-5)² < 0 tidak memiliki solusi x bilangan real, maka tidak ada solusi untuk Kasus 2

Kesimpulan:
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah:

x ≤ -2 atau x ≥ 7
(Jawaban : A)