Diketahui vektor A(-1, 3, 1) , B(1, 6, 7), C(0, 2, 5) dan D(1, 4, 10). Jika vektor AB diwakili vektor p serta vektor CD diwakili vektor q, vektor p dan q tegak

Mapel : Matematika
Kelas : X SMA
Bab : Vektor

Pembahasan :
P = AB = b - a
P = [1 6 7] - [-1 3 1]
P = [2 3 6]

Q = CD = d - c
Q = [1 4 10] - [0 2 5]
Q = [1 2 5]

P dan Q tegak lurus dengan U
Syarat Tegak Lurus = 0

P . U = 0
[2 3 6] . [x y 1] = 0
2x + 3y = -6

Q . U = 0
[1 2 5] . [x y 1] = 0
x + 2y = -5
x = -5 - 2y

Substitusi x Ke Persamaan I
2x + 3y = -6
2(-5 - 2y) + 3y = -6
-10 - 4y + 3y = -6
-10 + 6 = y
y = -4

2x + 3y = -6
2x + 3(-4) = -6
2x = -6 + 12
2x = 6
x = 3

Maka nilai 2x + y = 2(3) + (-4) = 2