Matematika

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tolong dijwab plisssssssss
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  •             [tex] \frac{X - 1}{X - 2} \ \textless \ \frac{X + 1}{X + 4} [/tex]

    [tex] \frac{X - 1}{X - 2} - \frac{X + 1}{X + 4} \ \textless \ 0[/tex]

    [tex] \frac{(X - 1)(X - 4) - (X + 1)(X - 2)}{(X - 2)(X - 4)} \ \textless \ 0[/tex]

    syarat numerus ..
    (x - 2)(x - 4) > 0
    x < 2   atau  x > 4

    syarat pertigak samaan :
    (x - 1) (x - 4) - (x + 1) (x - 2) < 0
             x² - 5x + 4 - (x² - x - 2) < 0
              x² - 5x + 4 - x² + x + 2 < 0
                                     - 4x + 6 < 0
                                           - 4x < - 6
                                             4x > 6
                                               x > 6/4
                                               x > 3/2

              <======o---------------o======>
                             2                    4
         -----o===========>
              3/2

    Hp = { x / 3/2 < x <2   atau x > 4   ; x ∈ R }

  • Mapel : Matematika
    Kelas : X SMA
    Bab : Pertidaksamaan Pecahan

    Pembahasan :
    (x - 1)/(x - 2) < (x + 1)/(x + 4)
    (x - 1)/(x - 2) - [(x + 1)/(x + 4) < 0
    [(x - 1)(x + 4) - (x + 1)(x - 2)]/[(x - 2)(x + 4)] < 0
    [(x² + 3x - 4) - (x² - x - 2)]/[(x - 2)(x + 4)] < 0
    (4x - 2)/[(x - 2)(x + 4)] < 0

    Hp : {x < -4 atau 1/2 < x < 2}

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