y= a x^{2} + bc^{2} + c pada titik 0,3 ; x=0 , y=3 pada titik 1,1 ; x=1, y=1 pada titik 2,3 ; x=2, y=3 tentukan parabola[tex]y= a x^{2} + bc^{2} + c

Untuk menentukan persamaan parabola dengan 3 titik diketahui, dapat dinyatakan dengan y = ax² + bx + c,

Dari ketiga titik tersebut: (0,3), (1,1), dan (2,3)
Akan diperoleh:

Persamaan 1: Untuk x = 0 dan y = 3
3 = a.0² + b.0 + c
c = 3 ... (1)

Persamaan 2: Untuk x = 1 dan y = 1
1 = a.1² + b.1 + c
1 = a + b + c
Dengan c = 3 pada (1), maka:
1 = a + b + 3
a + b = -2
a = - b - 2 ... (2)

Persamaan 3: Untuk x = 2 dan y = 3
3 = a.2² + b.2 + c
3 = 4a + 2b + c
3 = 4a + 2b + 3
0 = 4a + 2b
Substitusikan (2) ke bentuk tersebut:
0 = 4(-b - 2) + 2b
0 = -4b - 8 + 2b
0 = -2b - 8
2b = -8

Diperoleh b = -4, dan untuk itu pula diperoleh:
a = - b - 2 = -(-4) - 2
a = 2

Maka, diperoleh persamaan parabola:
y = ax² + bx + c
y = 2x² - 4x + 3