jika cos A= -4/5 (kuadran II), sin b=5/13 (kuadran I) maka nilai dari sin(a+b) adalah
Matematika
viodani123
Pertanyaan
jika cos A= -4/5 (kuadran II), sin b=5/13 (kuadran I) maka nilai dari sin(a+b) adalah
1 Jawaban
-
1. Jawaban whongaliem
cos² A + sin² A = 1
(- 4/5)² + sin² A = 1
16/25 + sin² A = 1
sin² A = 1 - 16/25
sin² A = 9/25
sin A = √(9/25)
sin A = 3/5 atau sin A = - 3/5
karena A di kuadran II ⇒ sin A = 3/5
sin² B + cos² B = 1
(5/13)² + cos² B = 1
25/169 + cos² B = 1
cos² B = 1 - 25/169
cos² B = 144/169
cos B = √(144/169)
cos B = 12/13 atau cos B = - 12/13
kareana B di kuadran I ⇒ cos B = 12/13
sin (A + B) = sin A .cos B + cos A .sin B
= 3/5 . 12/13 + - 4/5 . 5/13
= 36/65 - 20/65
= 16/65