Dua buah garis yang menyinggung kurva y= x^2 - x + 1 pada ordinat 3 akan berpotongan di titik p. Koordinat titik p itu adalah

y = x^2 - x + 1
3 = x^2 - x + 1
0 = x^2 - x + 1 - 3
0 = x^2 - x - 2
0 = (x - 2) (x + 1) 
x = 2, x = -1
y' = m = 2x - 1

persamaan garis 1
x1 = 2
m = 2 . 2 - 1
m = 4 - 1 = 3
y - y1 = m(x - x1)
y - 3 = 3(x - 2)
y - 3 = 3x - 6
y = 3x - 6 + 3
y = 3x - 3

persamaan garis 2
x2 = -1
m = 2(-1) - 1
m = -2 - 1 = -3
y - y1 = m(x - x2)
y - 3 = -3(x - (-1))
y - 3 = -3(x + 1)
y - 3 = -3x - 3
y = -3x - 3 + 3
y = -3x

substitusi persamaan garis 1 dan garis 2
3x - 3 = -3x
3x + 3x = 3
6x = 3
x = 3/6 = 1/2

y = -3x 
= -3 . 1/2 = -3/2

maka koordinat titik p adalah (1/2,-3/2)