nilai maksimum dari bentuk objektif f=x+2y pada himpunan penyelesaian 2x+y<8,x+2y>7,x>0,y>0 adalah

Model Matematika

2x+y < 8
- untuk x = 0, y = 8. (0,8)
- untuk y = 0, x = 4. (4,0)
x+2y > 7
- untuk x = 0, y = 3,5. (0, 7/2)
- untuk y = 0, x = 7. (7,0)

2x+y = 8 | ×1
x+2y = 7 | ×2
------------------- --
-3y = -6 → y = 2
2x+2 = 8
2x = 6
x = 3
(3,2)

Sub. semua titik
f(x,y) = x+2y
f(0,8) = 0+2(8) = 16 → maksimum
f(4,0) = 4+2(0) = 4
f(0, 7/2) = 0+2(7/2) = 7
f(7,0) = 7+2(0) = 7
f(3,2) = 3+2(2) = 7