dua planet a dan b massanya berbanding 2:1 dan diameternya berbanding 1:2. jika kuat medan gravitasi planet a=12 m/s, hitung kuat medan gravitasi di planet b

Saya akan mencoba menjawab dengan dua jawaban:

Jawaban pendek:

Dua planet a dan b massanya berbanding 2:1 dan diameternya berbanding 1:2.

Jika kuat medan gravitasi planet a = 12 m/s2, maka kuat medan gravitasi di planet b adalah 96 m/s2

Jawaban panjang:

Kuat medan gravitasi (g) yang dimiliki oleh planet berbanding lurus dengan massa (m) planet dan berbanding terbalik dengan kuadrat jari-jarinya (r). Perbandingan gravitasi yang dimiliki planet dua planet yang berbeda, misalkan planet a dan b, adalah:

ga/gb = ma/(ra^2) / mb/(rb^2)
ga/gb = ma(rb^2) / mb(ra^2)

Planet a memiliki massa 2 kali planet b dan diameter ½  kali planet b (sehingga jari-jarinya juga ½ jari-jari planet b), maka ini bisa ditulis dengan persamaan:

ma = 2 mb

ra = ½ rb

Sehingga perbandingan gravitasi di planet a dengan di planet b adalah:

ga/gb = ma(rb^2) / mb(ra^2)

          = 2 mb(rb^2) / mb(( ½ rb)^2)

          = 2 mb(rb^2) / mb( ¼ rb^2)

          = 2/ ¼

ga/gb = 8/1

Bila kuat medan gravitasi planet a adalah 12 m/s, maka kuat medan gravitasi di planet b adalah:

ga/gb = 8/1

gb = 8 ga

     = 8 x 12

     = 96 m/s2